Question

Chamamos de unidade imaginária e denotamos por í o número complexo tal que í2 = -1. Então i° + i1 + i2 + i3 A 1- í2013 vale a) 0. b) 1. c) i. d) 1 + í.

Answer 1

Olá!! Bom vamos lá!

Vamos analisar bem a questão porque por mais que tenhamos uma questão com números complexos presentes na realidade o que temos aqui é uma questão envolvendo progressão geométrica, dessa forma, vamos utilizar as formulas da PG para descobrir o que o exercício nos pede.

Sendo assim primeiramente devemos saber que temos uma PG de 2014 termos e de razão = i , sendo assim teremos a soma da nossa PG que será :

S2014 = a1 ($q^{2014}$ - 1) / q- 1 = 

$i^{0}$ ( $i^{2014}$ - 1) / i - 1 = 

(-2) / (i - 1)  . (i +1) / (i+1) = -2i - 2 / -  2 =

i + 1 Ou seja, nossa alternativa correta é a letra D!

Espero ter ajudado em algo!