Question

Chamamos de anagramas as diferentes posições das letras de uma palavra. Veja alguns anagramas com a palavra AMOR:
AMOR - ROMA - MORA - OMAR

Sorteando um desses anagramas ao acaso, qual a probabilidade de ele terminar em vogal?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A palavra AMOR é formada por 4 letras diferentes.

Com n letras diferentes, podemos formar n! anagramas

Assim, são 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas no total

=> Anagramas que terminam em vogal: temos 2 vogais (A e O). Então, há 2 possibilidades para a última letra e podemos permutar as 3 letras restantes de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 modos. São 2 x 6 = 12 anagramas que terminam em vogal

Há 24 casos possíveis e 12 casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}=50\%$