Question

Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos de sua diagonal peincipal sabendo que o traço vale 11 e o determinante 24, calcule x-y da matriz
(1 2 3)
(0 x z)
(0 0 y)

a) 8
b) 3
c) 2
d) 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite, colega.

Irei colocar o cálculo do determinante e do traço sem anexar foto, pode ser? Se sim, vamos lá:

Calculando o determinante:

1.x.y + 2.z.0 + 3.0.0 - (3.x.0+2.0.y+1.z.0) = 24

xy = 24 (Equação 1)

Traço :

1 + x + y = 11

x + y =11 -1

x + y = 10

x = 10 - y (Equação 2)

Substituindo a equação 2 na equação 1:

xy=24

(10-y) . y = 24

10y - y² = 24

-y² + 10y - 24 = 0

Calculando o delta :

Δ = (10)² - 4 (-1) (-24)

Δ = 100 - 96

Δ = 4

Bháskara :

y = (-10 ± $\sqrt{4}$) / 2 . (-1)

y' = (-10 - 2) / -2

y' = -12 / -2

y' = 6

y'' = (-10 + 2) / -2

y'' = -8 / -2

y'' = 4

Calculando x para y = 6 :

x = 10 - y

x= 10 - 6

x = 4

Calculando x para y = 4 :

x = 10 - y

x = 10 - 4

x = 6

Calculando x - y para x = 4 e y = 6:

x-y=

4 - 6 =

-2

Calculando x - y para x = 6 e y = 4:

x - y =

6 - 4 =

2 (RESPOSTA LETRA C)