Chama-se "progressão geométrica" (PG) toda sucessão de termos não nulos tais que o quociente é constante e onde chamamos de razão da PG. Considere então um quadrado de lado e um segundo quadrado, obtido unido-se os pontos médios dos lados do primeiro. A seguir, construa um terceiro quadrado unindo os pontos médios dos lados do segundo quadrado. Através desse processo, construa também o 4º, 5º, 6º ...n→∞ quadrados sucessivamente. Veja a ilustração abaixo, onde mostramos geometricamente o processo de construção dos infinitos quadrados.
Note que são pontos médios dos lados de comprimento do quadrado e que são pontos médios dos lados do quadrado .
Determine a soma das áreas dos infinitos quadrados que se obtém através do processo de construção de quadrados utilizado. Em seguida assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
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A resposta correta é: 2b 2/1
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