Question

Chama-se número afortunado Q a todo número primo que é resultado da expressão q − Pn = Q, em que Pn é o produto dos primeiros n primos e q é o menor número primo maior que Pn + 1.
Segundo a definição, os três menores números afortunados são, em ordem crescente?
a)2,3 e 5

b)3,5 e 7

c)5,7 e 11

d)7,11 e 13


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Answer 1

Resposta:

b) 3, 5 e 7

Explicação passo a passo:

Q = q - Pn

Para n = 1:

P1 = 2, (primeiro primo)

q > 2+1,

q tem que ser o próximo primo depois de 3.

então q = 5 e:

Q = q - Pn
Q = 5 - 2

Q = 3, então 3 é o primeiro número afortunado.

Para n = 2:

P2 = 2 x 3 = 6,

q > 6 +1,

q tem que ser o próximo primo depois de 7.

q = 11,

Q = 11 - 6

Q = 5,  então 5 é o segundo número afortunado.

Para n = 3

P3 = 2 x 3 x 5 = 30,

q > 30 + 1,

q tem que ser o próximo primo depois de 31.

q = 37,

Q = 37 - 30

Q = 7,  então 7 é o terceiro número afortunado.