Question

Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Dada a função f(x)= -x² + 2x + 3 e o seu gráfico, determine as coordenadas do vértice e assinale a alternativa correta:

 

A)

V = (1, 4)

B)

V = (4, 1)

C)

V = (0, 4)

D)

V = (-2, 4)

E)

V = (4, -2)


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O x do vértice de uma função quadrática pode ser calculado por:

$- \frac{b}{2a}$

Portanto:

X =

- $\frac{2}{ 2 \times (-1)} = - \frac{2}{-2} = 1$

*O resultado fica positivo porque o sinal da fórmula soma-se com o sinal do "a", e sinais iguais resulta em "+".

O y do vértice de uma função quadrática pode ser calculado por:

$- \frac{ {b}^{2} - 4 \times a \times c}{4 \times a}$

Portanto:

Y =

$- \frac{ {2}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 3 }{4 \times ( - 1)} = - \frac{4 + 12}{ - 4} = - \frac{16}{ - 4} = 4$

* A regra do sinal foi usada novamente, obtendo resultado positivo.

Agora sabendo os valores de x e y, podemos determinar que as coordenadas do vértice dessa função quadrática é (1,4).

Portanto a alternativa correta é a alternativa A.