Chama-se de inverso de um número real x diferente de zero, o número 1/x. Sejam a e b dois números reais positivos diferentes entre si e diferentes de zero. Nessas condições, o inverso da média aritmética dos inversos de a e b será:
Escolha uma:
a. igual à média aritmética de a e b.
b. igual a zero.
c. menor que zero.
d. maior que a média aritmética de a e b.
e. menor que a média aritmética de a e b.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Media aritmética de de 2 e 5
Ma = (2 + 5) / 2
Ma = 7/2 = 3,5
Inversos:
ma = ((1/2 + 1/5)/10) /2
ma = ((5 + 2)/10) / 2
ma = ((7/2)/10 : 2
ma = 7/2 :10 :2
ma = 7/2 x 1/10 x 1/2
ma = 7/40
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Para conseguir chegar a resposta correta você deveria ter seguido o seguinte caminho:
Pela definição de media temos que:
Me = a + b
2
Pelo enunciado, temos que o inverso de a é 1/a e que o inverso de b é igual a 1/b. Determinando as médias desses inversos temos:
Me = 1/a + 1/b (resolvendo a soma de frações)
2
Me = (b + a)/ab
2
Me = b + a x 1
ab 2
Me = b + a
2ab
Ainda pelo enunciado devemos encontrar o inverso da média dos inversos de a e b, daí temos:
Me = 1 ( divisão de fração)
b + a
2ab
Me = 2ab
b + a
Agora, dando valores aleatórios para a e b, lembrando que, a e b são dois números reais positivos diferentes entre si e diferentes de zero, temos:
a = 1 e b = 3
Me = a + b Me = 2ab
2 a + b
Me = 1 + 3 Me = 2x1x3
2 1 + 3
Me = 2 Me = 6
4
Me = 1,5
Daí concluímos que o inverso da média aritmética dos inversos de a e b é menos que a média de a e b
A resposta correta é: menor que a média aritmética de a e b..
Explicação passo-a-passo: