Question

Chama-se custo marginal de produção de um artigo o custo adicional para se produzir o artigo além
da quantidade já prevista. Na prática, a função custo marginal é a derivada da função custo. Uma fábrica
de componentes eletrônicos tem custo de produção dados por:
=

3
3000
−

2
2
+ 260 + 200
Com C em reais e x a quantidade de componentes produzidos. O custo marginal que essa fábrica tem
pra produzir 800 componentes eletrônicos é equivalente a

Answer 1

Olá!

Temos que a função custo é dada por:

$C(x) = \frac{x^{3}}{3000} - \frac{x^{2}}{2} + 260x + 200$

Como a função custo marginal é dada pela derivada da função custo, temos que:

Custo Marginal = $\frac{d}{dx}$ C(x)

Custo Marginal = $\frac{3x^{2}}{3000} - \frac{2x}{2} + 260$

Custo Marginal = $\frac{x^{2}}{1000} - x + 260$

Assim, quando x = 800, temos que a função custo marginal será:

Custo Marginal = $\frac{300^{2}}{1000} - 300 + 260$

Custo Marginal = R$ 100,00

Logo, o custo marginal dessa fabrica para produzir 800 componentes eletrônicos equivale a R$ 100,00.

Espero ter ajudado!