Question

CGE 2175
28. Um guarda florestal observou um foco de incêndio no topo de uma montanha que, pelo seu
conhecimento da região, possui altura de 120 metros. Com um aparelho específico, ele registrou o
angulo de visão, em relação ao topo, encontrando o valor de 30º. Em seguida, ele caminhou certa
distância e fez nova medição, em um ponto P, registrando um ângulo de 60°, em relação ao topo,
conforme ilustração a seguir. Desconsidere a altura do guarda.
Qual é a distância aproximada (d), em metros,
que o guarda florestal percorreu, do ponto A
até o ponto P?
a 141
h = 120 m:
b. 212.
c. 240.
60 P 30°
d. 325.
e. 68.
60°​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamando a distância de A até a base da montanha de x, temos que.

Ponto da 1º observação:

tg 30º = 120/x

√3/3 = 120/x

x√3 = 3.120

x = 3.120/√3

x = 3.120√3/3

x = 120√3

Ponto da 2ª observação:

tg 60º = 120/(120√3 - d)

√3 = 120/(120√3 - d)

120√3 - d = 120/√3

120√3 - d = 120√3/3

120√3 - d = 40√3

d = 120√3 - 40√3

d = 80√3

d = 8.1,73

d = 138,4 metros, aproximadamente

Alternativa mais próxima é a a da letra a)