Question

(CFTMG) Sobre um número natural n formado por dois algarismos, sabe-se que: - O algarismo das unidades excede o triplo do das dezenas em 1; - A inversão da ordem dos algarismos produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades. A soma dos algarismos do número n, que atende as condições acima é: A) 448 B) 483 C)484 D) 447

Answer 1

Olá Jamily.



Representando um número de 2 algarismos em sua forma decimal:

$\mathsf{AB=10A+B~(i)}$

Pelas informações do enunciado temos as seguintes informações:

$\mathsf{B=3A+1~(ii)}\\\\\\\mathsf{10B+A-2\cdot(10A+B)=18}\\\\\mathsf{10B+A-20A-2B=18}\\\\\mathsf{8B-19A=18~(iii)}$

Com essas informações já é possível encontrar o valor de A e B:

$\mathsf{(ii)~\&~(iii)}\\\\\mathsf{8\cdot(3A+1)-19A=18}\\\\\mathsf{24A+8-19A=18}\\\\\mathsf{5A=18-8}\\\\\mathsf{5A=10\cdot\Big(\dfrac{1}{5}\Big)}\\\\\mathsf{A=2}\\\\\mathsf{(ii)}\\\\\mathsf{B=3\cdot2+1}\\\\\mathsf{B=6+1}\\\\\mathsf{B=7}$


Portanto a soma dos algarismos é igual a (7 + 2 = 9). 

Nenhuma das alternativas.


Dúvidas? comente.