Question

(cftmg) Na figura, o quadrado ABCD tem área igual a 256 cm2. Sabendo-se que A, B, C, D e E são pontos comuns entre o quadrado e o círculo, o valor aproximado da área desse círculo, em cm2, é de

Answer 1

De acordo com o enunciado trata-se de um quadrado inscrito, ou seja dentro do circulo. logo a diagonal do quadrado trata-se do diâmetro do circulo.

Sabendo disso e sabendo que a diagonal do quadrado é:

$D = L.\sqrt{2}$

Onde D = Diagonal e L = Lado.

e sabendo que a area do quadrado é L² temos que:

L² = 256

$L = \sqrt{256} = 16$

logo o raio será a diagonal sobre 2

$\frac{L.\sqrt{2} }{2}=\frac{16.\sqrt{2} }{2}=8\sqrt{2}$

a area do circulo é dado por

$A = \pi.r^{2} =3,14.(8\sqrt{2})^{2}= 401,92cm^{2}$

Answer 2

A área do circulo será 401,92cm².

A área das figuras

• A área é uma medida de duas dimensões, ela é obtida quando quantificamos o espaço ocupado pela superfície de uma forma plana.
• A área do quadrado que está circunscrito é 256cm² e como a área dessa figura é lado ao quadrado temos:

A = l²

l² = 256

l = √256

l = 16cm

• Estando circunscrito o raio desse circulo será a metade da diagonal do quadrado.
• Como a diagonal do quadrado é lado raiz de 2 então o raio será a metade disso.

d = √(16√2)/2

d = 8√2

A área do circulo será A = π . r², considerando π = 3,14 teremos:

A = 3,14 . (8√2)²

A = 3,14 . 64 . 2

A = 401,92cm²

Saiba mais a respeito de área do círculo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30781833

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2