Question

cft-ce) para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:a) 0°b) 30°c) 60°d) 90°e) 120°

Answer 1

Lei do cosseno :

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos θ 

a ⇒ Vetor resultante = 3 m;
b ⇒ Vetor a ser somado = 1,8 m;
c ⇒ Vetor a ser somado = 2,4 m;
θ ⇒ Ângulo entre b e c...

3² = 1,8² + 2,4² - 1,8 * 2,4 * cos θ
9 = 3,24 + 5,76 - 4,32 * cos θ
9 = 9 - 4,32 * cos θ 
4,32 * cos θ = 9 - 9
4,32 * cos θ = 0
cos θ = 0
θ = arccos (0) ⇒ Logo, o ângulo θ ou é 90° ou é 270°... 

Pelas alternativas, é 90º (alternativa 'a)').