(CFS) O angulo interno de um poligono regular mede 120° O total de diagonais desse poligono é:
a) 0
b) 9
c) 6
d) 12
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA b)
Explicação passo a passo:
(CFS) O angulo interno de um poligono regular mede 120° O total de diagonais desse poligono é:
a) 0
b) 9
c) 6
d) 12
O número de diagonais, d, de um polígono responde a
d = n(n – 3)/2
n = número de lados
Conhecendo o ângulo interno, A, determinamos o número de lados
A = 180(n - 2)/n
n = número de lados
No caso em estudo
120 = 180(n - 2)/n
120n = 180n - 360
360 = 180n - 120n
360 = 60n
n = 360/60
n = 6
Conhecendo o número de lados
d = 6(6 - 3)/2
Efetuando,
d = 9
Resposta:
b) 9 diagonais
Explicação passo-a-passo:
A=(n-2)•180/n
120n=180n-360
120n-180n=-360
-60n=-360 x(-1)
60n=360
n=360/60
n=6 lados possui o polígono.
D=n.(n-3)/2
D=6.(6-3)/2
D=6.3/2
D=18/2