Question

(CFO) - Uma determinada quantia x reais é dividida igualmente entre n pessoas. Se houvesse 3 pessoas a mais, cada uma receberia R$ 100,00 a menos, e se fossem 2 pessoas a menos, cada uma receberia R$ 100,00 a mais. Então x . n vale:
a) R$ 60.000,00 b) R$ 72.000,00 c) R$ 75.000,00
d) R$ 80.000,00 e) R$ 100.000,00

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

montando temos :

x = reais

n= pessoas

y= valor recebido por pessoa.

x/n= y  (1)

x/(n+3) =y-100    (2)

x/(n-2) =y+100      (3)

isolando x nas tres equações fica:

x= ny   (1)

x= (n+3)(y-100)   (2)

x= (n-2)(y+100)    (3)

fazendo (1) =(2)

ny= (n+3)((y-100)

ny= ny -100n +3y -300

ny-ny +100n = 3y -300

100n = 3y -300  (4)

fazendo (1) = (3)

ny= (n-2)(y+100)

ny=ny +100n -2y -200

ny-ny= 100n -2y -200

100n = 2y +200   (5)

comparando a (4) com (5) fica:

3y-300 = 2y +200

3y-2y= 200+300

y= 500 **** reais

voltando na (5) encontramos n.

100n= 2y +200

100n= 1000 +200

100n=1200

n= 1200/100

n= 12*** pessoas

agora usando a (1)

x/n= y

x= ny

x=12*500

x=6000*** quantia.

então x*n = 6000*12 =72.000

resposta b) 72.000,00

ok ?