Question

(cev-2019). Foi feita uma pesquisa a respeito do consumo de dois produtos X e Y. Verificou-se que, dos. entrevistados:

- O percentual de entrevistados que consumem o produto X é 75%.

-O percentual de entrevistados que consumem o produto y é 25%.

- O percentual de entrevistados que consumem X e Y é 5%.

- 15 entrevistados não consomem X nem Y.

Qual o número total de entrevistados?
a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
e) 600

Answer 1

Resposta:

     300       (  opção:  b )

Explicação passo-a-passo:

.. Consumo dos produtos:   X  e   Y

.. Total de entrevistados:  T  =  ?

.. ConsOmem  X:  75% de T  =  0,75 . T....=> n(X)  =  0,75.T

.. ConsOmem  Y:  25% de T  =  0,25 . T...=>  n(Y)  =  0,25.T

.. ConsOmem  X  e  Y:  5% de T  =  0,05 . T...=> n(XinterY) = 0,05.T

.. Não consomem nem X,  nem Y:  15  pessoas

TEMOS:  

.. T  =  n(X)   +   n(Y)  -  n(XinterY)  +  15

.. T  =  0,75.T  +  0,25.T  -  0,05.T  +  15

.. T  =  1 . T  -  0,05.T  +  15

.. T  =  0,95 . T  +  15

.. T  -  0,95.T  =  15

.. 0,05.T  =  15

.. T  =  15  :  0,05.........=>  T  =  300

Answer 2

Olá,

75% consomem X

25% consomem Y

(100%)

5% consomem os dois, então subtraimos dos valores individuais e somamos separadamente:

75 - 5 = 70% consomem só X

25 - 5 = 20% consomem só Y

5% consomem X e Y

(Total de 95%)

100 - 95 = 5% não consomem nenhum.

Se 15 entrevistados não consomem nenhum, temos que 15 = 5%

Basta fazer uma regra de três simples:

$\frac{15} {x } = \frac{5}{100} \\ \\ 5x = 1500 \\ x = 1500 \div 5 \\ x = 300$

O total de entrevistados é 300, alternativa B.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.