Question

CESPE – TRT 17/Ana Jud/2009) Se, ontem, um produto custava “X” reais e hoje o preço desse produto sofreu um aumento de 60%, então, para comprá-lo hoje pelo mesmo preço de ontem “X”, será preciso que esse produto sofra um desconto superior a 40%.

Answer 1

A afirmação é falsa.

Suponha que ontem o produto custava R$ 100,00. Então,

X = 100.

Hoje ele sofreu um aumento de 60%. Logo, seu novo preço será Y:

$\large \begin{aligned}100 &\longrightarrow& 100\%\\Y &\longrightarrow&160\%\\\end{aligned}$

$\large \begin{aligned}Y\cdot 100 &= 100\cdot 160\\Y &= \frac{100\cdot 160\cdot }{100}\\Y &= 160.\end{aligned}$

Ou seja, o valor do produto hoje é R$ 160,00.

Queremos que o preço dele hoje volte a ser o de ontem, isto é, R$ 100,00. Perceba que os R$ 160,00 correspondem a 100% hoje. Vamos calcular quanto R$ 100,00 corresponde hoje:

$\large \begin{aligned}160 &\longrightarrow 100\%\\100 &\longrightarrow D \end{aligned}$

$\large \begin{aligned}D\cdot 160 & = 100\cdot 100\\D & = \frac{100\cdot 100}{160}\\D & = \frac{10000}{160}\\D & = 62,5.\end{aligned}$

Isto é, R$ 100,00 correspondem a 62,50% hoje. Dessa forma, para que o produto volte ao seu preço de ontem, deve haver
um desconto de 100% - 62,50% = 37,50%.