Question

(CESGRANRIO) Seja f (x) a função que associa, a cada número real x, o menor dos números ( x + 1) e ( -x +5). Então o valor máximo de f (x) é: a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A questão tá pedindo o seguinte:

O valor de f(x) será o menor dos valores (x + 1) e (-x + 5), ou seja, ao arbitrarmos valores para x, vamos aplicar esses valores de x em (x + 1) e (-x + 5) e ver qual deles é o menor. Vamos arbitrar valores para x:

x = -2 => (-2 + 1) = -1 e (-(-2) + 5) = (2 + 5) = 7, logo, o menor dos valores é -1

Então, f(-2) = -1

x = -1 => (-1 + 1) = 0 e (-(-1) + 5) = 6, logo

f(-1) = 0

x = 0 => (0 + 1) = 1 e (-0 + 5) = 5, logo

f(0) = 1

x = 1 => (1 + 1) = 2 e (-1 + 5) = 4, logo

f(1) = 2

x = 2 => (2 + 1) = 3 e (-2 + 5) = 3, logo

f(2) = 3

x = 3 => (3 + 1) = 4 e (-3 + 5) = 2, logo

f(3) = 2

x = 4 => (4 + 1) = 5 e (-4 + 5) = 1, logo

f(4) = 1

Como, a medida que x crescer começará a aparecer valores negativos, e esses valores negativos serão os valores escolhidos para f(x), já que a função reque os menores valores.

Observe que, o maior valor que f(x) assumiu foi para x = 2, ou seja, f(2) = 3, logo, alternativa correta é a b)