Question

(cesgranrio) se X=(1+3+....+49) é a soma dos números ímpares de 1a49, se Y=(2+4+...+50) é a soma dos números pares de 2a50, então D-Y vale:
A)-50
B)-25
C)0
D)25
Com cálculo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(cesgranrio) se

X=(1+3+....+49) é a soma dos números ímpares de 1a49,

a1 = 1

an = 49

R = a2- a1

R = 3 - 1

R = 2   razão

achar QUANTOS(n = números de termos)

n = ????

PA

an = a1 + (n - 1)R

49 =1 + (n - 1)2

49 = 1+ 2n - 2

49 = 1 - 2 + 2n

49 =- 1 + 2n   mesmo que

- 1 + 2n =49

2n = 49 + 1

2n = 50

n = 50/2

n =25

SOMA  ( fórmula)

        (a1 + an)n

S = -------------------

            2

         (1 +49)25

S = -----------------

             2

          (50)25

S = -----------------===>(50 : 2) = 25

               2

S = (25)25

S = 625  ( Soma)

       

se

Y=(2+4+...+50) é a soma dos números pares de 2a50, então

a1 =2

an = 50

R =4 - 2

R =2

n = ???

an = a1 + (n - 1)R

50 = 2+ (n -1)2

50 = 2 + 2n - 2

50 = 2 - 2+  2n

50 = 0 + 2n

50 = 2n

2n = 50

n = 50/2

      (a1 +an)n

S = --------------

           2

      (2 + 50)25

S = ----------------

            2

          (52)25

S = ----------------  ===(52 :2 = 26)

              2

S = (26)25)

S =650  ( Soma)

assim

X =  625

Y =650

D-Y vale: ???????   (X - Y)

X - Y = 625-650

X - Y = - 25

A)-50

B)-25   resposta

C)0

D)25