Question

(Cesgranrio) Se sen α = 1/3, então, o valor de sen(25π + α) – sen (88π – α) é

Answer 1

Sabendo que:

$\sin( \theta + n\pi) = {( - 1)}^{n} \sin( \theta)$

Temos que:

$\sin( 25\pi + \alpha ) = {( - 1)}^{25} \sin( \alpha ) = - \frac{1}{3}$
$- \sin( - \alpha + 88\pi) = {( - 1)}^{88} \sin( \alpha ) = \frac{1}{3}$

Pois sabemos que:

$\sin( - \theta) = - \sin( \theta)$

Logo:

$\sin(25\pi + \alpha ) - \sin(88\pi - \alpha ) = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$