Question

(Cesgranrio-RJ) Um rapaz aspira ao mesmo tempo água e
óleo, por meio de dois canudos de refrigerante, como mostra a
figura. Ele consegue equilibrar os líquidos nos canudos com uma
altura de 8,0 cm de água e de 10,0 cm de óleo.
Qual a relação entre as massas específicas do óleo e da água?

Não entendi muito bem essa resolução. O que seria ParBoca? E pq ParBoca + pressão da água = P atm?

Answer 1

A relação entre as massas específicas do óleo e da água é de 0,8.

Pra que o rapaz consiga equilibrar os fluidos no canudo o rapaz tem que ter a soma das pressões exercida por sua boca e a pressão manométrica do liquido dentro do canudo igual a pressão atmosférica, a equação é a seguinte:

$P_{b} + P_{man} = P_{atm}$

onde temos que:

Pman = μ * g * h

Substituindo na fórmula:

Pb + Pman = Patm

Pb + μ * g * h = Patm

Montamos agora a equação de cada líquido:

Água:

Pb + μ * g * h = Patm

Pb + μᵃ * g * 10 = Patm

Óleo:

Pb + μ * g * h = Patm

Pb + μᵇ * g * 8 = Patm

Igualando as equações e cortando os valores iguais:

Pb + μᵃ * g * 10 = Pb + μᵇ * g * 8

μᵃ * 10 = μᵇ * 8

μᵃ /  μᵇ = 10 / 8

μᵃ /  μᵇ = 0,8