Question

(Cesgranrio-RJ) Um corpo se move numa trajetória plana e retílinea sem atrito. Por ação de uma força, na mesma direção e sentido do movimento, o corpo (massa 2,0 kg) passa de 5 m/s para 10 m/s. Calcule o módulo do impulso e depois o trabalho realizado sobre o corpo, no intervalo de tempo que corresponde á variação da velocidade dada, valem?

Answer 1

Primeiro a fórmula do impulso.

F=m.a

Porém, a=(V-Vo)/T. Então:

F=m.(V-Vo)/T
F.T=m.(V-Vo)

Como o impulso é a força vezes o tempo de aplicação dessa força, temos então:

I=m.(V-Vo)

I é o impulso
V a velocidade final
Vo a velocidade inicial
m a massa

I=2.(10-5)
I=2.5
I=10kgm/s

A fórmula do trabalho é essa aí:

W=F.d

W é trabalho (work)
F de força
de de deslocamento

W=m.a.d
W=m.(V-Vo).d/T

O deslocamento é a velocidade média vezes o tempo. Vou chamar a velocidade média de v (minúsculo).

W=m.(V-Vo).d/T
W=m.(V-Vo).v.T/T
W=m. (V-Vo).v

Porém, a velocidade média é uma média aritmética das duas velocidades. v=(V+Vo)/2
*média aritmética, soma dos valores dividida pelo número de valores.

W=m. (V-Vo).(V+Vo)/2
W=m.(V^2-Vo^2)/2
W=m(V^2)/2-m(Vo^2)/2

Ou seja, o trabalho é a variação da energia cinética do corpo.

W=2.(10^2)/2-2.(5^2)/2
W=100-25
W=75J



Eu fiz todo desenvolvimento, mas o que precisa lembrar é que o impulso é a variação do momento linear de um corpo (I=m.(V-Vo)) e o trabalho é a variação da energia cinética de um corpo (W=m.(V^2-Vo^2)/2).