Question

(Cesgranrio-RJ) As retas r1, r2 , r3 , são paralelas e os comprimentos dos segmentos de transversais são indicados na figura. Então x é igual a:​

Answer 1

(Cesgranrio-RJ) As retas r1, r2 , r3 , são paralelas e os comprimentos dos segmentos de transversais são indicados na figura. Então x é igual a:​

Explicação passo-a-passo:

1 1/5 = 6/5

Pelo teorema de Tales temos

x/15 = (6/5)/3

x/15 = 6/15

x = 6 (A)

Answer 2

Então x é igual a 6.

Teorema de Tales

Segundo esse teorema, "a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais". Portanto, há uma proporção entre os segmentos opostos, que estão um de frente para o outro.

Assim, temos a seguinte igualdade de razões:

  x   = 15

1 1/5     3

Logo:

  x   = 5

1 1/5  

Para facilitar, vamos logo transformar o número misto em fração imprópria.

1 1 = 5 · 1 + 1 = 5 + 1 = 6

  5         5                    5

Então a proporção pode ser reescrita assim:

 x   = 5

6/5

x = 5 · 6

          5

x = 6

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