Question

(Cesgranrio-RJ - Adaptado) Num triângulo retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor
dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. Calcule o valor de m ?​

Answer 1

Resposta:

$m = 16$

Explicação passo-a-passo:

Primeiros achamos o valor de c, usando pitagoras no triangulo ABH

$c^{2} = 9^2 + 12^2$

$c = \sqrt{81 + 144}$

$c = \sqrt{225$

$c = 15$

Agora podemos relacionar o triangulo ABH com o triangulo ABC

$c$ e $a$ são as hipotenusas

e os menores catetos são os lados $BH$  e AB

Assim fazemos a relação:

$\frac{c}{a} =\frac{BH}{AB}$

$\frac{15}{a} = \frac{9}{15}$

$a = \frac{15*15}{9}$

$a = \frac{225}{9}$

$a = 25$

Sendo $m = a - 9$ temos que $m = 16$

Answer 2

c^2=9^2+12^2

c=√81+144

c=√225

c=15

c/a=BH/AB

15/a= 19/15

a=15.15/9

a=225/9

a=25

m=a-9

m=25-9

m=16