( cesgranrio ) o conjunto solução da inequação x2 - 3x - 10 < 0 é:
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O conjunto solução da inequação é S: {x ∈ R | - 2 < x < 5}
Inequações
As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b), operações (ex. *, /, +, -) e símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤).
Ou seja:
- a² - bx + c ≥ 0
- ax + b < 0
A questão nos pede para dizermos o conjunto solução da seguinte inequação:
- x² - 3x - 10 < 0
Para isso, temos utilizar as fórmulas de Bháskara:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
Com isso:
- Δ = (-3)² - 4 * 1 *(- 10)
- Δ = 49
Então, determinando as raízes:
x = - (-3) ± √49/ 2 * 1
- x' = 3 + 7 / 2 = 5
- x'' = 3 - 7 / 2 = - 2
Portanto, o conjunto solução da inequação é S: {x ∈ R | - 2 < x < 5}
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#SPJ11
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