Question

( CESGRANRIO ) - As soluções de x2 - 2x < 0 são os valores de x pertencentes ao conjunto: a. ( 0, 2 ) b. (- ∞, 0 ) c. (2, ∞ ) d. (- ∞ , 0 ) (2, ∞ ) e. ( 0, ∞ )

Answer 1

x² - 2x < 0

É uma equação do 2º grau, logo seu gráfico é uma parábola. A parábola é virada pra cima pois a > 0 (a = 1) As raízes da função são: 0 e 2

De acordo com a figura em anexo, sabe-se que:
y > 0 ↔ x < 0 ou x > 2
y < 0 ↔ 0 < x < 2


Como a inequação pergunta pelos valores de x que se tem y < 0, a solução é:
(0,2)

Answer 2

Veja arquivo anexo.