Question

(Cesgranio) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B – A vale:

Retas r e s paralelas e interceptadas pela reta transversal t
Retas r e s paralelas e interceptadas pela reta transversal t

a) 90°

b) 85°

c) 80°

d) 75°

e) 60°

Answer 1

Resposta:Pela figura podemos identificar que existe um ângulo B' correspondente ao ângulo B tal que B' é suplementar a A, como podemos ver na figura a seguir:

Análise dos ângulos da questão 3

Análise dos ângulos da questão 3

Mas se B' e A são suplementares, podemos afirmar que B' + A = 180°. Mas se B' é correspondente a B, é correto afirmar que B + A = 180°, pois B' = B. De acordo com o enunciado, sabemos ainda que B = 3.A, sendo assim, temos:

Explicação passo a passo: B + A = 180°

3.A + A = 180°

4.A = 180°

A = 180°

    4

A = 45°

Vamos agora determinar o valor de B:

B + A = 180°

B + 45° = 180°

B = 180° – 45°

B = 135°

Resta-nos identificar o valor de B – A:

B – A = 135° – 45° = 90°

Portanto, a alternativa correta é a letra a.