Question

(Cesesp-SP) Duas molas têm o mesmo comprimento de 10 cm quando em equilíbrio e com constantes elásticas $k_{1}$ e $k_{2}$ , respectivamente. Elas são usadas para fixar um pequeno cubo de aresta igual a 3 cm no fundo de uma caixa de largura igual a 20 cm, conforme indicado na figura. Se $k_{1}$ = 2 $k_{2}$ , os comprimentos das molas 1 e 2, após a montagem do sistema, são, em centímetros, respectivamente:
a) 9 e 8
b) 5,7 e 11,3
c) 10,3 e 6,7
d) 6,3 e 10,7
e) 7,3 e 9,7

Answer 1

Olá!

Elas estão ligadas em série, a constante "k" equivalente vale:

1 / keq = 1 / k2 + 1 / 2k2

1 / keq = 2 + 1 / 2k2

Keq = 2k2 / 3

A força elástica nas duas é a mesma, o enunciado diz que elas relaxadas tem 10cm, pela geometria da figura cada comprimento preenchido por elas tem 8,5cm, ou seja as duas estão comprimidas em um total de 3cm, ou 3.10^-2m, a força elástica que está submetido as duas vale:

Fel = 3.10^-2 . 2k2 / 3 --> 2.10^-2. k2 N

A compressão em cada mola:

Mola 1:

2.10^-2 . k2 = 2k2 . x1

x1 = 1cm

Humm... olhe, não é necessário descobrir a outra parte, se foi distribuido 3cm de compressão para cada, e uma já tem 1cm, a mola 2 tem compressão de 2cm.

Portanto a mola 1 tem 9cm e a mola 2 tem 8cm.

Qualquer dúvida me fala.