(CESESP-PE) Em um acidente automobilístico, apos ouvir varias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veiculo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o digito 2. assinale, então, a unica alternativa correspondente ao numero de veículos suspeitos
Soluções para a tarefa
Placa = Vogal Vogal Algarismo Algarismo Algarismo Algarismo
O alfabeto tem 5 vogais e considerando 10 algarismos - 0 a 9, temos:
5×4×9×8×7×1 = 10.080
Resposta:
1080 veículos suspeitos
Explicação para questão:
Para facilitar eu vou dividir a placa em número de possibilidades com vogais e algarismos.
Analisando as possibilidades de vogais temos:
as vogais disponíveis no nosso alfabeto é A, E, I, O, U, ou seja, 5 vogais. Para determinarmos o número de possibilidades apenas das duas vogais DISTINTAS, então:
5 x 4 = 20 possibilidades de vogais (atenção que ao usar uma das vogais no primeiro traço, logo teremos 4 disponíveis para o segundo, já que não podemos repetir)
Analisando as possibilidades de algarismos:
Aqui temos uma restrição. O algarismo das unidades é dois. Além disso, a sua interpretação deve estar pautada que o 0 pode ocupar qualquer lugar já que estamos lidando com uma placa.
Os algarismos presentes no sistema numérico são 10: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
São 5 algarismos presentes na placa. Para determinarmos a quantidade de possibilidades faremos 9 x 8 x 7 x 1 = 504 possibilidades
Contudo, as placas são formadas tanto por números quanto por letras, então temos que multiplicar 20 x 504 = 1080 possibilidades