Question

(CESCEM-SP) Sabe-se que o gráfico abaixo representa uma função quadrática. Está função é 
(A) $\frac{ x^{2} }{2} + x+ \frac{3}{2}$
(B) $\frac{ x^{2} }{2} - x - \frac{3}{2}$ 
(C) $- \frac{ x^{2} }{2} - x - \frac{3}{2}$
(D)  $x^{2} - 2 x - 3$
(E)  $x^{2} + 2 x - 3$

Answer 1

Pelo gráfico, as raízes dessa função são $-1$ e $3$.

Com isso, a soma das raízes é $-1+3=2$ e o produto delas é $(-1)\cdot3=-3$.

Olhando para as alternativas, a única que satisfaz é (B) $\dfrac{x^2}{2}-x-\dfrac{3}{2}$.

Pois $\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(-1)}{0,5}=2$ e $\dfrac{c}{a}=\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{\dfrac{1}{2}}=-3$.

Alternativa B