Question

(CESCEA - SP) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e coseno = 3/5

Answer 1

Olá, 

A questão quer saber a soma dos catetos do triângulo, ou seja,  de BC e CA Vamos ter que descobrir o valor de cada lado primeiro:

Dados da questão:
AB= 10
cos α = 3/5
cateto adjacente =? (fica do lado do ângulo)
cateto oposto= ? (fica em frente o angulo)

Vamos descobrir o cateto adjacente (CA) 

Cos α = cateto adjacente / hipotenusa
3/5 = X / hipotenusa
Vamos multiplicar cruzado 
3 . 10 = 5 . x
x =  30/ 5
x = 6 

Agora que já sabemos o valor de dois lados e de um ângulo, podemos usar a pitágoras para descobrir o valor do terceiro lado:

h² = BC² + CA² 
10² = BC² + 6²
100 = BC² + 36
-BC² = 36=100 (x-1)
BC²= -36+ 100
BC² = 64
BC=√64
BC= 8

Agora que descobrimos o valor dos dois lcatetos, basta somá-los

8 + 6 = 14.

Espero ter ajudado, bons estudos e até mais! 
Qualquer dúvida, pergunte!