Question

(CESCEA) A soma dos catetos do triângulo retângulo é: Dados cos β = 3/5. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

Answer 1

Alternativa B: a soma dos lados do catetos é igual a 7.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que temos a relação do cosseno de um ângulo, formado pela razão entre cateto adjacente e hipotenusa. Com isso, podemos concluir que um cateto mede 3 e a hipotenusa mede 5. Aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos ver que o outro cateto mede 4. Por fim, a soma dos catetos desse triângulo retângulo é igual a 7.

$5^2=3^2+x^2 \\ \\ x^2=16 \\ \\ x=4 \\ \\ \\ Soma=3+4=7$