Question

César quer colocar piso em uma sala de formato circular com 15 metros de diâmetro. Qual será o valor mínimo da despesa de Paulo, se o metro quadrado do piso custa R$ 30,50?

Answer 1

A partir do que a questão nos fornece, podemos afirmar que César precisará de uma quantia de no mínimo R$ 5387,0625 para colocar piso nessa sala.

• Mas como saber disso ?

É simples, a questão nos disse que César quer colocar piso em uma sala de formato circular com 15 metros de diâmetro. Dito isso, nos pergunta qual será o valor mínimo da despesa de César, se o metro quadrado do piso custa R$ 30,50.

Perceba que para encontrarmos o valor que ele gastará, teremos que calcular a área que César irá colocar o piso. Como a questão nos informou que o piso possui um formato circular, então vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a área do círculo.

• E qual fórmula nós usamos ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{A\circ=\pi\cdot r^2}}}\rightarrow\begin{cases}A\circ=\acute{A}rea~do~circulo\\\pi=Constante~matem\acute{a}tica~(vale~3{,}14)\\r=Raio\\\end{cases}$

Entretanto, nós temos que nos lembrar que o diâmetro equivale ao dobro do raio, sendo assim, se a questão nos forneceu que o piso possui um diâmetro de 15 metros, isso significa que o raio possui a metade desse tamanho, logo, possui um raio de 7,5 metros.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}A\circ=?\\\pi=3{,}14\\r=7{,}5~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\LargeA\circ=3{,}14\cdot (7{,}5)^2$

$\LargeA\circ=3{,}14\cdot 56{,}25$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{A\circ=176{,}625~m^2}}}$

Então nós descobrimos que a área dessa sala é de 176,625 m². Então para descobrirmos quantos César irá pagar para colocar piso nessa sala, basta multiplicarmos a área dessa sala, pelo valor de cada metro quadrado, sendo assim, concluímos que César ira pagar um total de :

$\Large176{,}625\cdot30{,}50=\boxed{\boxed{\boxed{5387{,}0625}}}$

Portanto, a partir do cálculo da área dessa sala circular, descobrimos que César irá pagar uma quantia de no mínimo R$ 5387,0625.

Bons estudos e espero ter ajudado :)