Question

Certo triângulo ABC tem dois de seus lados medindo 1 cm e 2 cm respectivamente. Sabe-se que o ângulo formado entre estes dois lados mede 30 Qual é o perímetro desta figura?

Answer 1

x² = 1² + 2² - 2.1.2.cos(30°)
x² = 1 + 4 - 4.√3/2
x² = 5 - 2√3
x = √(5-2√3)

P = 1 + 2 + √(5-2√3)
P = 3 + √(5-2√3)

Answer 2

O perímetro desse triângulo é de 3 + √(5 - 2√3) cm.

Lei dos cossenos

A lei dos cossenos é:

a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α)

Então, para um triângulo onde:

• b = 1
• c = 2

Então, pela lei dos cossenos, temos:

a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α)

a² = 1² + 2² - 2*1*2*cos(30)

a² = 1 + 4 - 4 * √3/2

a² = 5 - 2√3

a = √(5 - 2√3) cm

Portanto, o perímetro desse triângulo é:

2p = a + b + c

2p = √(5 - 2√3) + 1 + 2

2p = 3 + √(5 - 2√3) cm

Para entender mais sobre lei dos cossenos, acesse o  link:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

#SPJ2