Question

Certo tipo de pneu dura, em média, 50.000 km. O fabricante investiu em uma nova composição de borracha para pneus. Vinte pneus, fabricados com essa nova composição, duraram, em média, 55.000 km, com desvio padrão de 4.000 km. Supondo que a durabilidade dos pneus segue uma distribuição aproximadamente normal, verificar se os dados provam que os novos pneus são mais duráveis. Use nível de significância = 1%.

Answer 1

A quilometragem dos novos tipos de pneus valem de 44720 a 65280, de acordo com os dados. Pode-se dizer que eles duraram mais pois a média fica ao redor de 55.000 km, 5.000 a mais do que o modelo mais antigo.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de estatística.

Será necessário utilizar fórmulas referentes a matéria de estatística que estão apresentadas logo a seguir.

Vamos aos dados iniciais:

• Certo tipo de pneu dura, em média, 50.000 km.
• O fabricante investiu em uma nova composição de borracha para pneus.
• Vinte pneus, fabricados com essa nova composição, duraram, em média, 55.000 km, com desvio padrão de 4.000 km.
• Supondo que a durabilidade dos pneus segue uma distribuição aproximadamente normal, verificar se os dados provam que os novos pneus são mais duráveis.
• Use nível de significância = 1%.

Resolução:

Para o intervalo de confiança no valor de 99%, temos que o z vale 2,57

Sendo que a fórmula para cálculo do intervalo é:

Média = μ = 55.000

Desvio Padrão = σ = 4.000

Intervalo = μ ± z.σ

Intervalo = 55.000 ± 2,57.4.000

Intervalo = 55.000 ± 10.280

Quilometragem do pneu vale de 44720 a 65280.