Question

certo retangulo tem area igual a 54cm2.se o comprimrnto e dado por (x-1)cm e a largura por (x-4)cm determine o valor de X (preciso a conta na formula de bhaskara tbm)

Answer 1

$(x-1)(x-4)=54\\x^2-4x-x+4=54\\x^2-5x+4-54=0\\x^2-5x-50=0$

$x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4(-50)} }{2}= \frac{5\pm15}{2}$

$x_{1}= \frac{5-15}{2}=- \frac{10}{2}=-5$

$x_{2}= \frac{5+15}{2}= \frac{20}{2}=10$

Como estamos tratamos de dimensões, o valor de $x$ não pode ser negativo, logo iremos desconsiderar o valor negativo encontrado.

Portanto: $x=10$

Comprovação:

$(x-1)(x-4)=54\\(10-1)(10-4)=54\\9\cdot 6=54\\54=54$

Comprimento = 9cm
Largura = 6cm