Question

Certo retângulo possui a sua área dada pela expressão x2+ 16x. Seus lados são representados por


polinômios com coeficientes inteiros e positivos.

A expressão que representa o maior lado desse retângulo é

a) x.

b) 4x.

c) 16x.

d) x + 4.

e) x + 16.


alguém me ajuda por favor!

Answer 1

A expressão que representa o maior lado desse retângulo é (x + 16), alternativa E) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de área e fatoração de polinômios.

Devemos lembrar que a área de um retângulo é dado pela multiplicação da largura pelo comprimento.

Vamos aos dados iniciais:

• Certo retângulo possui a sua área dada pela expressão x²+ 16x.
• Seus lados são representados por  polinômios com coeficientes inteiros e positivos.  
• A expressão que representa o maior lado desse retângulo é:

Resolução:

Fatorando o polinômio x²+ 16x, ou seja, colocando o x em evidência, temos:

x² + 16x = x . (x + 16)

Um dos lados = largura = x

o outro lado = comprimento = lado maior = (x + 16)