Question

Certo quadrado tem uma área de 36 cm². Pedro pretende construir outro quadrado com perimetro menor que o perimetro do quadrado anterior e medida do lado inteira . Para isso quais poderão ser as medidas do lado do quadrado construído por Pedro ?

Answer 1

area do quadrado = 36
divide por 4 q é o número de lados de um quadrado. e da 9. logo poderão ser todos os números inteiros menor que 9 e maior que sete.

Answer 2

A área do quadrado pode ser calculada por:
$S_{Q}=a^{2}$
$36=a^{2}$
$a=\frac{+}{}\sqrt{36}$
$a=\frac{+}{}6$, como a solução $-6$ cm não convém, temos:
$a=6$ cm
O perímetro é igual à soma dos lados, como no quadrado temos 4 lados com a mesma medida, podemos fazer:
$P=4a$
$P=4*6=24$ cm
Queremos que o perímetro do novo quadrado seja menor que o perímetro deste quadrado, ou seja:
$4a$ < $24$
$a$ < $\frac{24}{4}$
$a$ < $6$
Como o número tem que ser inteiro, isto é, $a$ ∈ Z, mas como medidas de lados não podem ser negativas nem nulas ($a=0$), faremos:
S = {$a$ ∈ Z / 1 ≤ a ≤ 5}