Question

Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia. Calcule a probabilidade de receber, em um dia:

Answer 1

Completando a questão:

a) receber 4 chamadas em um dia.

b) receber 3 ou mais chamadas em um dia.

Resolução

Para essa questão, utilizaremos a Distribuição de Poisson:

$P(x=k) = \frac{e^{-\lambda}.\lambda ^k}{k!}$

De acordo com o enunciado, λ = 3.

a) Nesse caso, x = k = 4.

Logo:

$P(4) = \frac{e^{-3}.3^4}{4!}$

P(4) ≈ 0,1680

Portanto, a probabilidade de receber 4 chamadas em um dia é de, aproximadamente, 16,80%

b) Nesse caso, calcularemos P(x ≥ 3), ou seja,

P(x ≥ 3) = 1 - (P(0) + P(1) + P(2))

$P(0) = \frac{e^{-3}.3^0}{0!}$

P(0) = 0,049787068

$P(1) = \frac{e^{-3}.3^1}{1!}$

P(1) = 0,149361205

$P(2) = \frac{e^{-3}.3^2}{2!}$

P(2) = 0,224041807

Logo,

P(x ≥ 3) = 1 - (0,049787068 + 0,149361205 + 0,224041807)

P(x ≥ 3) = 1 -0,42319008

P(x ≥ 3) ≈ 0,5768

Portanto, a probabilidade de receber 3 ou mais chamadas em um dia é de 57,68%

Answer 2

Resposta:0,18

Explicação passo a passo: