Question

certo painel luminoso possui lampadas brancas azuis verdes e amarelas que formam a bandeira do brazil as lampadas brancas piscam a cada 4 segundos as azuis a cada 14 segundos as verdes a cada 9 segundos e as amarelas a cada 10 segundos em serto instante todas as lampadas piscaram juntas acada quantos minutos todas as lampadas piscarao juntas formando a bandeira do brazil

Answer 1

$\frac{4, 14, 9, 10}{2}$
$\frac{2, 7, 9, 5}{2}$
$\frac{1, 7, 9, 5}{3}$
$\frac{1, 7, 3, 5}{3}$
$\frac{1, 7, 1, 5}{7}$
$\frac{1, 1, 1, 5}{5}$
$1, 1, 1, 1$

$2^2 . 3^2 . 5 . 7 = 1260$

1 minuto --- 60 segundos
x.minutos --- 1260 segundos

x = 21 minutos

Answer 2

As lampadas piscarão juntas num tempo que seja divisor comum dos 4 intervalos.
O mínimo tempo para isso acontecer é mmc dos 4 intervalos
              
                             4        14      9          10/2
                             2         7       9            5/2
                             1         7       9            5/3
                                        7       3            5/3
                                                 1            5/5
                                        7                     1/7
                                        1
                                                        mmc(4, 14, 9, 10) = 2^2x3^2x5x7 = 1260 seg
              1260 : 60 = 21
                                               PISCARÃO JUNTAS A CADA 21 MINUTOS