Question

Certo pai tem dois filhos. O filho mais velho tem x anos de idade, enquanto o mais novo tem y. O pai percebeu que a própria idade atual é igual ao quadrado da diferença 4x-3y.

A idade atual do pai dessas crianças é igual a:

A) 16x²-12xy + 9y²

B) 16x²+12xy - 9y²

C)!16x² - 24xy+9y²

D) 16x²+24xy-9y²

Answer 1

Resposta:

16x² - 24xy+9y²

Explicação passo a passo:

A idade atual do pai é igual ao quadrado da diferença 4x - 3y, ou seja, (4x – 3y)2. Utilizando o quadrado da diferença de dois termos, tem-se:

(4x – 3y)2 =

(4x)2 – 2 ∙ 4x ∙ 3y + (3y)2 =

16x2 – 24xy + 9y2

O polinômio 16x2 -12xy + 9y2 é obtido ao considerar equivocadamente que (a – b)2 é igual a a2 – ab + b2. Já o polinômio 16x2 + 12xy - 9y2 é obtido ao considerar equivocadamente que (a – b)2 é igual a a2 + ab – b2. Por outro lado, ao obter 16x2 + 24xy - 9y2, pode-se ter considerado que (a – b)2 é igual a a2 + 2ab - b2 em vez de a2 − 2ab + b2.