Question

Certo número N de dois algarismos é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. A diferença entre os dois números é o cubo de um número natural. Podemos afirmar que a soma dos algarismos de N é

Answer 1

Os unicos números de 2 algarismos menores que 100 que são quadrado de outro numero sao 16,25,36,49,64 e 81. Invertendo os números busca- se um numero impar, então se tem 61,52,63,94,46 e 18. Assim, por eliminação restam apenas os números 16 e 36. Subtraindo cada numero pelo que tem seus números invertidos, se tem
61-16=45
63-36=27

45 não é cubo de nenhum numero natural, mas 27 é o cubo de 3.

Assim o numero que obedece essas condições é 36