Question

. Certo negociante começou a exploração de um
negócio com uma capital de R$ 10 000,00. Três
meses depois, admitiu dois sócios com os capitais de
R$ 8 000,00 e R$ 4 000,00, respectivamente. No fim de
um ano de atividades havia lucro de R$ 7 600,00. Qual o
lucro do sócio mais antigo?

Answer 1

Bom dia!

O lucro para cada sócio será proporcional tanto ao valor aplicado quanto pelo tempo de aplicação. Então:
A=10000 por 12 meses
B=8000 por 9 meses (3 meses após o início)
C=4000 por 9 meses (3 meses após o início)

Podemos pensar assim, então: Multiplicamos o capital pelo tempo aplicado!
A = (10000x12)k = 120000k
B = (8000x9)k = 72000k
C = (4000x9)k = 36000k
T = 228000k
7600 = 228000k
k = 7600 / 228000
k = 1 / 30

Então, a parte que coube ao sócio mais antigo:
A = 120000k = 120000(1/30) = 4000

Espero ter ajudado!