Question

Certo móvel, inicialmente uma velocidade de 3 m/s, acelera constantemente a 2 m/s elevado a 2 até se distanciar 4 m de sua posição inicial. O intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento foi de?

Answer 1

Resposta:

A QUESTÃO NOS INFORMA OS SEGUINTES DADOS:

•Vo=3 m/s

•a=1 m/s

Δs=4 m

podemos afirmar que estamos diante de um movimento uniformemente variado. utilizaremos a EQUAÇÃO DE TORRICELLI para descobrimos a velocidade final:

Explicação passo-a-passo:

$v {}^{2} =vo {}^{2} + 2aΔs$

$v {}^{2} = 3 { }^{2} + 2(1)(4) \\ v {}^{2} = 9 + 8 \\ v = \sqrt{17 } \\ v = 4.1m |s$

para calcular o intervalo de tempo:

a=Δv=Δt

Δt=4,1-3/1

Δt=1,1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Dados:

V₀ = 3 m/s

a = 2 m/s²

ΔS = 4 m

Fórmula:

ΔS = V₀t + at²/2

4 = (3)t + (2)t²/2

4 = 3t + t²

Utilizaremos a Fórmula de Bhaskara:

t² + 3t - 4 = 0

a= 1,  b= 3  , c= -4

[- b ±√(b² - 4ac)]/2a

[- 3 ±√(3² - 4.(1).(-4))]/2.(1)

[- 3 ±√(9 + 16)]/2

(- 3±√25)/2

t' = (- 3 + √25)/2 ⇒ t' = (-3+5)/2=>t'=2/2=> t' = 1s

t'' = (- 3 - √25)/2 ⇒ t'' = (-5-3)/2 =>

t"= - 8/2=>t" = - 4s (não serve)

Não existe tempo negativo.

Portanto,

O intervalo de tempo foi de 1 s.