Question

Certo mineral granulado preenche a metade do volume total de um recipiente com formato de cilindro circular reto de 14 cm de altura. Retirando-se 105 cm3 do seu conteúdo, a altura do nível do mineral no recipiente baixa 20%.

Usando p = 3, a medida aproximada, em centímetros, do diâmetro da base desse recipiente é
(A) 15.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 8.
(E) 14.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente você procura a fórmula do volume contido inicialmente no recipiente:

*não esquecendo que está na metade da altura*

V=pr^2.h

V=3r^2.7

V=21r^2

Em seguida, procura-se a fórmula do valor após a retirada de conteúdo, tendo em vista que a altura diminuiu 20%, com isso passando de 7 para 5,6cm:

V-105= 3r^2.5,6

V-105 = 16,8r^2

Isolando o r da 1º fórmula, temos: r^2 = V/21

Com isso: V-105 = 16,8.V/21

V-105= 0,8V

0,2V = 105 , temos então V= 525

Retornado à fórmula isolada de r para descobrirmos o valor do diâmetro:

r^2= V/21 r^2= 25

V= 21.r^2 r = 5

525 = 21.r^2. D = 2.r

r^2= 525/21 D = 10 cm

RESPOSTA: LETRA C