Question

Certo mês, um vendedor de sucos naturais arrecadou uma média diária de R$ 240,00, vendendo cada copo de suco pelo mesmo preço. No mês seguinte, aumentou o preço em R$ 1,00 e vendeu uma média de 20 unidades a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Qual o preço do copo de suco no segundo mês, em reais?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

preço -> p

unidades -> u

• p.u = 240

(p + 1).(u - 20) = 240

p.u - 20p + u - 20 = 240

240 - 20p + u - 20 = 240

u = 20p + 20 + 240 - 240

u = 20p + 20

Substituindo na equação u.p = 240:

(20p + 20).p = 240

20p² + 20p = 240

20p² + 20p - 240 = 0

p² + p - 12 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

p = (-1 ± √49)/2.1 = (-1 ± 7)/2

p' = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3

p" = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4 (não serve)

O preço inicial era R$ 3,00

O preço no segundo mês passou a ser:

p + 1 = 3 + 1 -> p + 1 = 4

-> R$ 4,00

Answer 2

✅R$4,00

✅No primeiro mês ele vendeu 80 copos por dia e cada um custava R$3,00, assim ele arrecadou uma média diária de R$240.

$3 \times 80 = 240$

✅No segundo mês ele vendeu 60 copos por dia já que ele vendeu uma média diária de 20 unidades a menos; Ele vendeu cada copo por R$4,00: (lembrando que o resultado deve ser o mesmo valor da média diária do mês passado).

$80 - 20 = 60$

$4 \times 60 = 240$

✅NÃO PODERIA SER OUTROS VALORES POIS O RESULTADO DA MÉDIA DIÁRIA DEVE SER O MESMO DO MÊS PASSADO E OS COPOS DO SEGUNDO MÊS FORAM VENDIDOS MENOS 20 COPOS.

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