Certo mês, um vendedor de sucos naturais arrecadou uma média diária de R$180,00, vendendo cada copo pelo mesmo preço. No mês seguinte, aumentou o preço em R$o,50 e vendeu em média 18 copos a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Determine:
a) o preço do copo de suco no primeiro mês
b) o número de copos por dia vendidos no primeiro mês
c) o número de copos por dia vendidos no segundo mês
Soluções para a tarefa
(n-18)(c+0,5) = 180
n.c + 0,5.n - 18.c - 9 = 180
n.c + 0,5.n - 18.c - 9 = n.c
0,5.n = 18.c + 9
n = 36.c + 18
(36.c + 18).c = 180
36.c²+18.c-180 = 0
2.c² + c - 10 = 0
delta = 81
c = -5/2 (não convem)
c = 2
C = R$ 2,00
b)
n.c = 180
n.2 = 180
n = 90 copos
c)
n-18
90-18
72 copos
Espero ter ajudado !!
Tendo que uma média diária de R$180,00 por dia vendendo x copos de suco por dia a um preço p indica a seguinte expressão:
180 = x.p
No próximo mês, o preço aumentou em R$0,50 (passou a ser p + 0,5) mas as vendas diminuíram em 18 copos por dia (passou a ser x - 18), sendo que a média diária não mudou, logo, temos:
180 = (x-18)(p+0,5)
a) Igualando as equações, temos:
x.p = (x-18)(p+0,5)
xp = xp - 18p + 0,5x - 9
18p = 0,5x - 9
Sabendo que x = 180/p, temos:
18p = 0,5.180/p - 9
18p = 90/p - 9
Multiplicando por p:
18p² = 90 - 9p
18p² + 9p - 90 = 0
Por Bhaskara, encontramos p = R$2,00.
b) Substituindo p por 2, temos:
180 = x.p
180/2 = x
x = 90 copos
c) Agora o preço é de R$2,50, logo:
180 = 2,5x
180/2,5 = x
x = 72 copos
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