Question

Certo jogador estava em pé, parado com as mãos levantadas e as pernas esticadas. Nessa posição, apenas observava 8 movimentação do time adversário e o solo aplicava-lhe uma força normal de 900 N. Percebendo a aproximação do ataque adversário, ele se agacha, respira fundo e empurra o solo para baixo com uma força constante de 1440 N, realizando a impulsão. O final da impulsão ocorre quando o jogador perde o contato com o solo. Nesse momento, o jogador reproduz a posição que estava quando apenas observava o time adversário. Sabendo que a impulsão teve uma duração de 0,5 s, qual a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador em relação à posição que estava quando apenas observava o time adversário? Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s²​

Answer 1

Resposta:

A altura máxima será de 0,45 metros ou 45 cm.

Explicação:

O peso do jogador é igual a 900 N, que é igual à força normal que o solo exerce sobre o jogador. Então sua massa é igual a 900 N / g = 900 / 10 = 90 kg.

O jogador exerce uma força de 1.440 - 900 = 540 N (a força total sobre o solo menos seu peso) sobre o solo durante 0,5 segundos, nesse período de tempo ele realiza um impulso. Este impulso gerará uma quantidade de movimento, para o qual podemos aplicar o Teorema do Impulso:

$I = F * \Delta t = m * v - m * v_0$

onde I é o impulso, F é a força,  é o intervalo de tempo durante o qual a força é aplicada, m a massa do jogador, v a velocidade final e v0 a velocidade inicial.

Aplicando:

540 * 0,5 = 90 * v

pois v0  = 0, o jogador inicia em repouso.

Então: v = 270 / 90 = 3 m / s

Mas esta é a velocidade inicial logo após o jogador perder contato com o solo, vamos escrever a equação da velocidade versus o tempo onde o instante inicial t=0 é quando o jogador perde o contato com o solo:

v(t) = v - 10 * t = 3 - 10 * t

A altura máxima será atingida quando v(t) = 0:

3 - 10 * t = 0

t = 3/10 = 0,3 s.

Escrevendo a equação da posição versus o tempo:

$s(t) = s_0 + 3 * t - 1/2*10*t^2$

Sendo que $s_0 = 0$, se considerarmos a posição zero no solo.  Então a posição após 0,3 s será

$s(0,3) = 3 * (0,3) - 5 * (0,3)^2 = 0,9 - 5 * 0,09 = 0,45 m$

Answer 2

A altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador será de: 45cm ou 0,45 metros.

O que é impulso?

Impulso é uma das grandezas físicas de vertente vetorial que projeta a força aplicada em um corpo durante um determinado intervalo de tempo. E quando a força atuar no corpo for constante, veremos que o impulso será dado pela equação:

• I = F . Δt.

Então se o peso desse jogador é de 900N, veremos que a sua massa será de 90kg (900 N / g = 900 / 10 = 90 kg) e é dito que o jogador acaba exerce uma força de 540N (1,440 - 900) durante um tempo de 0,5 segundos.

Com essas informações, podemos aplicar o teorema do impulso que foi citado acima, logo:

540 . 0,5 = 90 . v (Jogador em repouso)

V = 270 / 90 = 3 m/s

Já a equação quando o jogador perde o contato com o solo será:

• v(t) = v - 10 . t = 3 - 10 . t

3 - 10 . t = 0

t = 3/10 = 0,3 s.

A equação da posição com o tempo será:

• S (t) = s0 + 3 . t - 1 / 2 . 10 . t²

Finalizando com a posição de 0,3s será de:

s (0,3) = 3 . (0,3) - 5 . (0,3)² = 0,9 - 5 . 0,09 = 0,45m.

Para saber mais sobre o Impulso:

https://brainly.com.br/tarefa/46879982

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))