Question

Certo investidor aplicou simultaneamente, em regime de juro simples, durante 8 meses, dois capitais da seguinte maneira:
investimento A: R$ 3500,00 com taxa de juro de 3% a.m.;
investimento B: R$ 3000,00 com taxa de juro de 42% a.a.

a) Qual dos investimentos gerou maior rendimento?
b) Se o investidor tivesse feito apenas uma aplicação, com todo o capital, qual deveria ser a taxa de juro simples mensal para obter a mesma rentabilidade?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dicas:

Tempo e taxa devem estar na mesma unidade

Usamos a taxa sempre na forma decimal (temos que dividir por 100)

Calculamos o rendimento (juros) através da fórmula: J = C*i*t

Onde c = capital, i = taxa, t = tempo de aplicação:

Investimento A:

J = 5000 * 8 * 0,03

J = 1200

Investimento B:

A taxa é anual então vamos transformar para mensal. Um ano tem 12 meses então:

42% a.a. = (42/12)% a .m. = 3,5% a.m

J = 4500 * 8 * 0,035

J = 1260

a) O investimento B gerou maior rendimento.

b) Se o investidor usasse todo o capital, seria de 9500. Queremos descobrir a taxa mensal para que ele tivesse a mesma rentabilidade (1200+1260 = 2460)

Assim:

C = 9500

J = 2460

i = ?

t = 8 meses

J = C * i * t

2460 = 9500 * i * 8

2460 = 76000 * i

i = 2460/76000

i = 0,03236

Multiplicando por 100

i = 0,03236 * 100

i ≈ 3,23%