Question

Certo fabricante de bolas de tenis disponibiliza seu produto em embalagens cilindricas de 216\pi cm³ de volume em que cabem exatementes 4 bolas. Qual e o volume da embalagem que nao esta ocupados pela bolas de Tênis?

Answer 1

Descobre o R:

V= π.R^2.h= 216π (cancela os dois π)

R^2. (4R bolas)= 216 (como cada bola tem dois raios, multiplica 4.2)

R^2.8R= 216

R^3= 216/8

R= 3^√27= 3cm

Volume de cada bola:

V= 4/3.π.R^3

V= 4/3.π.3^3

V= 4/3.π.27 (divide o 27/3)

V= 4π.9= 36π

Espaço vazio:

Ev= 216π -4.Vbola

Ev= 216π -4.36π

Ev= 216π -144π= 72πcm^3

Answer 2

O volume do recipiente cilíndrico que não está sendo ocupado pelas bolas de tênis e Vd = 72π cm³ = 226.2 cm³

O que é um volume?

O volume é o espaço físico que um corpo ocupa no espaço, embora também seja conhecido como a capacidade de um fluido de cobrir uma determinada região.

A primeira coisa a considerar neste problema é que as tampas são tangentes à primeira e última bola, portanto, a altura do cilindro é 4 vezes o diâmetro de uma bola.

h = 4D

• 216πcm³ = πr²h    recipiente cilíndrico
• V= 4πr³/3    bolas de Tênis

h = 4D = 4(2r) = 8r

216π cm³ = πr²(8r)

216 cm³ = 8r³

r = 3cm

Vd = 216π cm³ x 4(4π(3cm)³/3)

Vd = 72π cm³ = 226.2 cm³

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