Matemática, perguntado por joaoricardo159, 1 ano atrás

Certo dia, um Centro Médico atendeu 322 pacientes, que puderam ser divididos igualmente por sua equipe de médicos. Em outro dia, a mesma equipe atendeu 345 pacientes, também distribuídos igualmente.

Se um dia, essa equipe atender 306 pacientes, dividindo-os da maneira mais igualitária possível, os médicos atenderão mais p pacientes do que os demais, de modo que o valor de p é:

01) 4
02) 5
03) 6
04) 7
05) 8

Gab: 04

Soluções para a tarefa

Respondido por monstrodosdesejos
3

Resposta:

Item 4

Explicação passo-a-passo:

Nos dos primeiros dias de atendimento houve divisão igual dos pacientes pela equipe. Então deve-se calcular o MDC da quantidade desses pacientes para saber quantos são os médicos.

322 = 2 . 7 . 23

345 = 3 . 5 . 23

MDC(322, 345) = 23 (essa é a quantidade de médicos).

Terceiro dia:

Aqui temos uma exceção, pois sobraram pacientes, vejamos porque através da forma fatorada da quantidade

306 = 2 . 3² . 17

A forma fatorada nos mostra que 23 não aparece no produto e portanto não será um dos divisores de 306, por isso sobrarão pacientes nesse dia, os chamados p excedentes.

Alguns médicos então atenderam mais que 23, para suprir a demanda excedente que não chega a ser múltiplo de 23, não permitindo nova divisão igualitária.


Agora vejamos como foi o atendimento no terceiro dia, e quantos pacientes foram excedentes:

306 pacientes : 23 médicos = 13 atendimentos por médico

13 x 23 = 299 atendimentos regulares.

p (excedentes) = 306 - 299 = 7 atendimentos.


joaoricardo159: Olá, boa noite. Primeiramente gostaria de lhe agradecer por me responder, e digo que entendi perfeitamente a sua resolução. Na realidade, o que acho que não entendi muito bem foi o problema, por isso gostaria que, se possível, me esclarecesse o seguinte: em um dia deu para dividir o número de pacientes para o número de médicos, no outro também. Certo.
joaoricardo159: Porém no outro não deu, pois a divisão não é exata, aí ele quer saber o numero de pacientes que alguns médicos terão de atender a mais de modo que todos os pacientes sejam atendidos, não é isso? Não compreendo porque esse número deve ser o número de pacientes excedentes (como você mesmo demonstrou). Agradeço se puder me auxiliar nessa dúvida.
monstrodosdesejos: Sim, vamos lá meu amigo... o que escrevo abaixo também adicionei na resolução, para ficar registrado:
monstrodosdesejos: Terceiro dia:
Aqui temos uma exceção, pois sobraram pacientes, vejamos porque através da forma fatorada da quantidade
306 = 2 . 3² . 17
A forma fatorada nos mostra que 23 não aparece na forma fatorada e não será um dos divisores de 306, por isso sobrarão pacientes nesse dia, os chamados p excedentes.
Alguns médicos então atenderam mais que 23, para suprir a demanda excedente que não chega a ser múltiplo de 23, não permitindo nova divisão igualitária.
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